كتاب الضرب العددي القياسي والضرب الاتجاهي للمتجهات مجموعه مؤلفين

نبذه عن الكتاب: عند ضرب متجه مثل (A) في عدد معين ، فانه ينتج لدينا متجه جديد له اتجاه (A) ومقداره يساوي مقدار (A) مضروبا في العدد ، فمثلا المتجه : (1)………………….. B=5 A يعني هذا أن المتجه B يكون في اتجاه (A) ، لكن مقداره يساوي خمسة أمثال مقدار (A) بالإضافة إلى هذا النوع من الضرب ، فإن هناك نوعين آخرين من الضرب لهما فائدة كبيرة ، واستخدامات جمة في علم الفيزياء والميكانيك والكهرباء وغيرها . وهما ، الضرب العددي Scalar)) والضرب الاتجاهي Vector)) ونعرض في ما يأتي شرحا لكل منهما : 1-1 الضرب العددي : Scalar Product ويقال له أحيانا الضرب القياسي أو النقطي (Dot Product) أو الداخلي (Inner Product) . لكن جميعها تشير إلى شيء واحد ، وهو أن ضرب أي متجهين ضربا عدديا يعطينا في النتيجة كمية عددية ليس لها اتجاه . فمثلا ضرب القوة (كمية متجهة) في الإزاحة (كمية متجهة) يعطينا الشغل ، وهو كمية عددية ، إذن نضرب القوة في الإزاحة ضربا نقطياً ليعطينا الشغل . الضرب العددي بين متجهين يعني ضرب مقدار أحدهما في المسقط العمودي للمتجه الآخر عليه . .